poj 3723

ACM
评论

此题略神。它证明了kruskal有其存在的必要性。

有n个女生，m个男生，其中每个人需要花费10000元。不过男生和女生之间有相互作用，可以降低费用。比如编号为1的女生和编号为1的男生之间有关系d，那么女生已经征兵结束后，男生只需10000-d即可入伍。
明显是最小生成树，然而我T了两发（没看懂题之前以为是二分图，2333）。原因在于我用的方法是prim+heap。
prim是基于点的搜索，所以一个大前提就是图是联通的。在图可能不连通的情况下，只有对没有访问过的所有点进行都搜索才能形成不连通图的多个最小生成树。因为kruskal是基于边的搜索，所以它的贪心法则不是从已生成图块向未加入树的图块遍历查找最小边，而是对每条当前最优选择边判断它的两端点的连通性，所以不连通问题能够一次性解决。
自行脑补头文件。

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#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#pragma comment(linker, "/STACK:10240000000,10240000000")
#define inf 0x3ffffff
#define mem(x,y) memset(x,y,sizeof(x))
#define mec(x,y) memcpy(x,y,sizeof(x))
#define debug puts("============")
#define eps 1e-5
#define mp(x,y) make_pair(x,y)
#define nit int
#define mian main
#define ture true
#define ll long long
#define maxn 100+4
#define sf(x) scanf("%d",&x)
#define sff(x,y) scanf("%d%d",&x,&y)
#define sfff(x,y,z) scanf("%d%d%d",&x,&y,&z)
#define NE 2000000
#define NV 10000
const int mx=50010;
int c[mx];
int len[mx],l[mx],r[mx],fa[mx];
int n,m,R;
#define inf 0xfffffff
#define mem(x,y) memset(x,y,sizeof(x))
int cmp(int x,int y)
{
    return len[x]>len[y];
}
int findf(int x)
{
    return x==fa[x]?x:fa[x]=findf(fa[x]);
}
int kruskal()
{
    int res=0;
    for(int i=0;i<=n+m;i++)fa[i]=i;
    for(int i=0;i<R;i++)c[i]=i;
    sort(c,c+R,cmp);
    for(int i=0;i<R;i++)
    {
        int t=c[i];
        int a=findf(l[t]),b=findf(r[t]);
        if(a!=b)
            res+=len[t],fa[a]=b;
    }
    return 10000*(n+m)-res;
}
int main()
{
    int t;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        sfff(n,m,R);
        int x,y,z;
        for(int i=0;i<R;i++)
        {
            sfff(x,y,z);
            l[i]=x,r[i]=y+n,len[i]=z;
        }
    printf("%d\n",kruskal());
    }
}

EOF